Предложенный к рассмотрению 2 вариант, отличался тем, что был более абстрактным. Состояние весов меняется в зависимости от того, где оказывается фальшивая монета во время каждого из взвешиваний, но анализ каждого взвешивания по отдельности (например, по схеме «если-то» не предполагается. Речь идет об алгоритме для демонстрации/проверки работоспособности которого фактически надо назначить фальшивую монету. Теперь сам алгоритм. Схема взвешивания. Знаком "+" будем обозначать монеты, которые во время текущего взвешивания следует положить на весы, причем, если монета на весах уже была, то на ту же самую чашу, на которой эта монета находилась во время своего предыдущего взвешивания. Знаком "-" – монеты, которые следует переложить на противоположную чашу весов (каждая в отдельности Наконец, знаком "0" - монеты, которые в очередном взвешивании не участвуют. Выписываем начиная с последнего взвешивания для общего случая (монет N) по принципу: + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 и т.д. + + + - - - 0 0 0 + + + 0 0 0 - - - и т.д. + + + + + + + + +- - - - - - - - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 и т.д. и т.д. (каждый раз новые тройки).

Для наших 12 монет взвешиваний будет три. Зададим теперь схему с первого взвешивания, но с учетом того, если монета на весах еще не была, то знак "-" к ней применен быть не может – в исходной схеме меняем на "0". Ряды возьмем с некоторым запасом – нам надо под регулировать нули таким образом, чтобы всегда взвешивалось четное число монет. Выпишем схему для 12+3-1=14 монет, заменены на нули при этом будут позиции начиная с 10-ой в первом взвешивании, две последние во втором и 14-ая в третьем). 1 взвешивание: + + + + + + + + + 0 0 0 0 0 2 взвешивание: + + + - - - 0 0 0 + + + 0 0 3 взвешивание: + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 + 0 Теперь надо вычеркнуть 2 столбеца токам образом, чтобы в каждой строке осталось по четыре нуля. Такими столбцами могут быть, например 1-ый и 14-ый или 4-ый и 14-ый. Зачеркнем 4-ый и 14-ый. Получим: 1 взвешивание: + + + + + + + + 0 0 0 0 2 взвешивание: + + + - - 0 0 0 + + + 0 3 взвешивание: + - 0 - 0 + - 0 + - 0 + Теперь промаркируем монеты и будем взвешивать их так, как это записано в оставшихся 12 столбцах. То есть, в первом взвешивании будут участвовать 8 произвольных монет, во втором - три монеты следует с весов убрать, две - переложить на противоположные по отношению к первому взвешиванию чаши весов (т.е. поменять местами) и три монеты, не участвовавшие в первом взвешивании разместить на свободные места так, чтобы на каждой из чаш вновь оказалось по 4 монеты. Третье взвешивание по той же схеме. Результат каждого взвешивания в отдельности никак не анализируется, а просто записывается т.о.: равновесие на весах кодируется нулем, впервые возникшее неравновесное состояние - знаком плюс, если при следующем взвешивании весы отклонятся от равновесия в ту же самую сторону, то результат такого взвешивания также кодируется плюсом, а если в другую сторону - то минусом (например, записи "=" кодируются как "0++", а записи "" и ">=

(например, записи "=" кодируются как "0++", а записи "" и ">=

Сжирает знаки и все тут... Короче, (например, записи "равно, больше, больше" и "равно, меньше, меньше" кодируются как "+0").

...записи "равно, больше, больше" и "равно, меньше, меньше" кодируются как "0 плюс плюс").

Мы не знаем, легче или тяжелее остальных монет окажется фальшивая, то нам важно как изменялось состояние весов от взвешивания к взвешиванию, а не то какая именно чаша оказывалась тяжелее, а какая легче. Поэтому два, на первый взгляд, различных результата трех взвешиваний в этом случае кодируются одинаково. После подобной записи результатов взвешиваний фальшивая монета уже фактически определена. Какая это монета? Та, записанный результат взвешиваний для которой (а именно ее поведение его и определяет) соответствует записи знаков соответствующего столбца схемы:). Например, если первая монета фальшивая, то положение весов не было равновесным в первом взвешивании и не изменялось во втором и третьем (если монета была тяжелее, то показания весов, для чаши на которую была помещена монета, были бы " больше, больше, больше", если легче, то "меньше, меньше, меньше"), т.е. запись должна быть " + + +" – смотрим на первый столбец:) Допустим фальшивая 5-ая монета: неравновесное положение в первом взвешивании (на весах присутствует фальшивая монета), изменение положения во втором (после перекладывания фальшивой монеты) и равновесное в третьем (убрали с весов фальшивую), т.е. т.е. запись должна быть " + - 0" – смотрим на десятый столбец:) Скажем, фальшивая 10-ая монета: равновесное положение в первом взвешивании (она на весах не присутствует), изменение положения во втором (на весы помещена фальшивая монета) и в третьем (после перекладывания), т.е. т.е. запись должна быть "0 + -" – смотрим на десятый столбец:)

XXX, Понравилось? Конфеты!!!!!!!!!!!!!! :)

Semolina, я это даже прочитать не могу, не то, что думать над этим,)))))) ALF, спасибо. Вчера я еще раз убедилась, что ничего не надо пытаться делать самой, если в этом не разбераешься, а обратиться к профессионалам. Тем более, что им это всегда приятно,)))

Для произвольного числа монет N>2 схема работает для MAX{ОКРУГЛВНИЗ[LOG(3;2*N+1);0];2} взвешиваний.

Солнце, привет!

Даа... для меня это выглядит примерно как: А В С Д е 148654452ждоор?:;:;№%мшц4шер*%:»№*?_)*+)%:№----…. и весь мозг в паутине. Воистину, господь часто ошибается, раздовая профессии...)))

почему? Это не он... Я была бы ученым (ведь даже в аспирантуру поступала!), если бы... не пришлось семью содержать... А математиком... ну не в нашей стране... Во всяком случае не с двумя малышами на руках при отсутствии супруга...

Борисыч, я могла бы привести короткое решение этой же задачи, которое, правда, действительно требовало бы специальной матподготовки – через модифицированный ряд записей чисел (от 1 до 12 - каждой монете по коду) в троичной системе, но не буду:)

И не нужно. Бедные дети, как они тянутся к литературе, географии, да просто погулять... http://www.alidi.ru/images/brand/konfeti.jpg

Б. Борисыч, ну ира, ира, увидела потом, исправлять не стала,)))))

Семолина, два цветка жизни на руках, не повод для отказа от того, к чему есть стремление; отношение государства к "мозгам" страны - это да, печально. могу усложнить задачку - надо просто взять в расчет человеческий фактор, когда при каждом перевешивании, весовщик заменяет одну, или две монетки на меньший номинал; если этого усложнения мало, то весовщик может, ловкой рукой, подвешивать гирьку к чашке весов - в жизни так и происходит. Солнце, почти подруга, а такой исход пророчишь - ведь Маяковский плохо кончил, жизнь свою.

провинциальный мужичек, ну со статусом определились,)))) не Маяковского... И ничего я Вам не пророчу, из меня оракул, как борщ из конфетки.... Semolina, кстати, ловкость рук и никакого мошенничества,))))) ну почти,)))

Однако, какие красивые формулы используются для выражения нежности... Все мозги всмятку!

Шо вот так быстро всмятку???

Пытаетесь зайти дважды в одну и ту же реку, мистер Дарси?:) ... или Мизгирь? Образ какого героя отразит суть Вашего "Я"?

...желаю больше никогда не влюбляться, чтобы не останавливаться на полпути и не говорить "хватит на самом интересном месте" :) Не трать попусту время на женские выкрутасы, действуй прямо, решительно и без оглядки :) ... рано или поздно любая рыбка заглатывает крючок, желаю всегда успешно соскальзывать и не становиться легкой добычей в руках женщин-охотниц за приключениями... Вот какие пожелания написала мне на 14.02 девушка-брюнетка-зелегоглазка. Чьим мнением я очень дорожу..

"...людям кажется, что чем больше загадочности в словах и чем больше таинственности в ритуалах, тем более действенными они будут. В своё время один русский путешественник побывал среди северных народов России и видел, как колдует шаман. Его удивило, что перед тем, как дать ответ на заданный вопрос, шаман сначала бьётся в корчах, а потом его рвёт. Путешественник видел, что шаман – очень умный человек и как-то раз спросил его, неужели нельзя дать ответ, не сопровождая его никакими экстремальными действиями? На это шаман ответил, что если его не вырвет, то соплеменники ему не поверят."

Браво! Напоследок попробуйте доказать, что X^n+Y^n =/= Z^n, где X,Y,Z - целые числа, ^ - знак возведения в степень, n>2. Ответа два. Предлагаю доказать математически, так будет короче. И тогда... конфеты Ваши!

:)

XXX, А Вы жлоб... Конфет пожалели... На доказательство того, что у каждого из решений одна из компонент - x, y или z - равна 0, потребовалось более трехсот лет, если я не ошибаюсь...

Кстати, с учетом докадательства Вайлса (или Уайлса) ответ таков: 1) y=0, x=z 2) х=0, y=z :)

Я вот подумала, что виписала корни, а там еще и «не равно» подразумевалось... Мда… не очень этот форум для математических формул подходит… Эх… Ну тогда, надо исключить корни, а все они находятся на пересекающихся прямых. Равенство выполняется, для всех целочисленных точек, для которых выполняется одно из условий (см. выше) И не выполняется, когда не выполняются оба. запишем в виде объединения множеств (по принципу XLS): И(ИЛИ(НЕ(x=0);НЕ(y=z));ИЛИ(НЕ(y=0);НЕ(x=z))) Конфеты купила себе сама:)

тьфу ты... Спешка при ловле блох хороша:))) Для четных степеней надо еще (y=0, x=-z) и (х=0, y=-z) исключить... не знаю как тут модуль поставить, чтобы коротко записать... используем "!" И(ИЛИ(НЕ(x=0);НЕ(!y!=!z!));ИЛИ(НЕ(y=0);НЕ(!x!=!z!))) А вообще я чемпионка по рассеянности? Потому и практически никогда не была отличницей…

Semolina, лучше теорему Ферма докажите, за нее хоть Нобелевку дают, а то за какие-то конфеты такие мучения,))))))

Солнце! Так в том то и дело, что решение этой задачки как раз и возможно благодаря Большой теореме Ферма:) Именно в этом и есть прикол:))) Но теорему эту уже доказал не так давно упомянутый мною выше американец британского происхождения. Но Нобелевскую премию ему не дали - не дают эту премию математикам…

Вот обидно((((( тогда лучше вообще ничего никому не доказывать, раз Нобелевка за это не светит,))))

Вайлс другую премию получил. Да… А как обидно было бы доказать что-то подобное за коробку конфет)))

Вот жеж меркантильная:)

Эстонец, да, а что в этом такого???? кому от этого плохо???,))

Эстонец, скажите че-нить нежное:) Раз даже конфетку никто не даст:(

Судари и сударыни, страничка форума посвящена нежности - любите, будьте любимыми, но не размягчайте мозги мечтами о сладком, вкупе с мат.задачками.

Се ля ви… С задачками – легче в жизнь воплощается… Но Вы правы… не к месту, наверное. Не всем это интересно. У меня кошка есть, сиамская – необычайно ласковое существо (ну, по крайней мере, по отношению ко мне). Но вот ведь какая – никогда не трется о ноги. Причем я на это обратила внимание, вернее, отметила про себя, как раз когда придумали эту тему:)

В тесной коробке картонной Словно обойма патронов, Сплотившись шеренгами ровно, Построясь в четыре ряда, В блестящей цветной униформе Безжалостно и непреклонно Застыли в пластмассовых формах Агенты зубного вреда. Был каждый юнит боевой Заправлен начинкой взрывной Покрыт шоколадной бронёй К атаке готовый всегда. И в каждом кусочки ореха, Забившись в зубные прорехи, Микробам не прочь для потехи Остаться там навсегда. Словно ракеты одним рывком, Резво покинув родной картон, Конфеты с ликёром и коньяком, В руке оказавшись едва, Прорвутся через зубов кордон Напалмом вспыхнут под языком, Чтоб получилась во рту кругом Для кариеса родная среда. И если случайно какой-то юнит Вдруг целиком в пищевод угодит Дело его всё равно победит Эмаль не будет тверда.

Но вы не смотрите прискорбно Вскрывайте коробку проворней С конфетами вы безусловно Расправитесь без труда. Но знайте о том, что рискуя собой Воюют конфеты с зубами порой, Резцов белоснежных ломая строй, Идут на штурм иногда. Резцам на помощь пришлите конвой Набор со щёткой и пастой зубной, Чтобы смогли вы белизной Улыбки блистать без стыда.

Semolina, как вы думаете, моя коробка конфет потянет на двенадцать монет? :) P.S. Не знаю, может быть уже не актуально, но в самом деле, не в столе же ей лежать.

Ну действительно... разве лежать такой оде в столе... Старый анекдот вспомнила.. Армянское радио спросили: -Кто такой настоящий дипломат? -Тот кто сможет убедить жену, что шуба ее полнит:)

Semolina, хотите сказать, что шляпку вы уже сняли, и теперь на очереди шуба? :) Или у вас нет шубки, и вы её в подарок желаете? :)

Или.. у меня есть шубка, и я готова ее снять, потому как желаю новую (подмигнула)

*одеваю фартук портного, беру в руки сантиметр, надвигаю на нос очки* Semolina, заказывайте: фасон, длину, материал, цвет. :)

Классика, до щиколотки, горностай, черный:))) И не будет границ… моей нежность (шутка)

FeRom, Не сомневайтесь – женщина я:)

Semolina, ну тогда не до щиколотки, зачем же прятать свою женственность.

Не зачем, а для кого (даже и не думайте экономить на материале)

Разве не жалко вам столько зверьков на шубу переводить. Выбирайте, либо искусственную, либо вашу кошечку на воротник (чёрный горностаевый юмор). :))))

FeRom, Вы вегетарианец? и обувь кожанную не носите? Жалко зверьков… Но что делать… и есть хочется.. и холодно зимой… Потому мне хватит одной новой шубы:) А за кошечку… тронь ее кто… ой не знаю…убила бы...